webstorage(localstorage)へ辞書形式のオブジェクトを保存

obj = {id:1 ,
          name:"test"
};
//保存
localStorage.setItem("data" , JSON.stringify(obj));
//読み込み
loadedObj = JSON.parse(localStorage.getItem("data"));

というように一度JSON文字列に変換して保存してあげれば、

そのままの形で扱うことが出来ました。